两只开关分别点亮一段时间时,门真正可用的是两段有效时间的交集。每只开关都曾经亮过,并不能保证它们有同时亮着的时刻。
下面给出一组可以从头复算的练习数据。先按约定记录每一步,再比较最后的核对条件;遇到差异时,不急着修改答案,而是先找出从哪一步开始不同。本例描述的是明确限定的游戏规则模型,不代替某款作品自己的说明。
约定与输入
每组数据独立,开关只触发一次,不会自动延长。开始时刻包含,结束时刻不包含;一只恰好熄灭时另一只才亮起,公共持续时间为零。
共同开始取较晚的起点,共同结束取较早的终点;两者之差为负时按零处理。
每组依次为甲起点、甲时长、乙起点、乙时长 [[6, 6, 19, 5], [7, 4, 1, 9], [15, 2, 17, 7], [17, 4, 2, 7], [4, 3, 17, 6], [1, 9, 8, 4], [11, 9, 6, 10], [4, 5, 0, 6], [2, 8, 13, 3]]
逐步观察
甲[6,12),乙[19,24):公共起点候选19,结束候选12,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[7,11),乙[1,10):公共起点候选7,结束候选10,实际共同有效3秒。公共窗口存在。
甲[15,17),乙[17,24):公共起点候选17,结束候选17,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[17,21),乙[2,9):公共起点候选17,结束候选9,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[4,7),乙[17,23):公共起点候选17,结束候选7,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
甲[1,10),乙[8,12):公共起点候选8,结束候选10,实际共同有效2秒。公共窗口存在。
甲[11,20),乙[6,16):公共起点候选11,结束候选16,实际共同有效5秒。公共窗口存在。
甲[4,9),乙[0,6):公共起点候选4,结束候选6,实际共同有效2秒。公共窗口存在。
甲[2,10),乙[13,16):公共起点候选13,结束候选10,实际共同有效0秒。没有共同窗口。
各组共同有效时长[0, 3, 0, 0, 0, 2, 5, 2, 0]。
复核办法
可把每个整数时刻是否处于两段区间分别标出来,再数两者都有效的单位时间。两个区间只接触端点时,不能凭端点相同就多算出一秒。
实际解谜还可能要求保持门开启直到角色离开。应先得到共同窗口,再把角色的操作或移动时长与窗口比较,不能只看到有一瞬间重合就认定足够通过。
把边界、顺序与适用范围写进记录,比只记一个最后数字更有用。可以另外构造刚好在边界、完全没有变化和多个条件同时成立的情况,查看规则是否仍自洽;若要改变设定,保留原案例作为对照,再重新计算受影响的部分。
